Matemática básica Ejemplos

$16 b^{3} \div 4 b^{- 5} \cdot (3 b^{- 1})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 16 b^{3} \div 4 b^{- 5} b^{- 1}$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$3 \frac{16 b^{3}}{4 b^{- 5}} b^{- 1}$

Paso 3

Mueve $b^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \frac{16 b^{3} b^{5}}{4} b^{- 1}$

Paso 4

Multiplica $b^{3}$ por $b^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b^{5}$ .

$3 \frac{16 (b^{5} b^{3})}{4} b^{- 1}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \frac{16 b^{5 + 3}}{4} b^{- 1}$

Paso 4.3

Suma $5$ y $3$ .

$3 \frac{16 b^{8}}{4} b^{- 1}$

Paso 5

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $16 b^{8}$ .

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4} b^{- 1}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 (1)} b^{- 1}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 \cdot 1} b^{- 1}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \frac{4 b^{8}}{1} b^{- 1}$

Paso 5.2.4

Divide $4 b^{8}$ por $1$ .

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

Paso 6

Multiplica $b^{8}$ por $b^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $b^{- 1}$ .

$3 (4 (b^{- 1} b^{8}))$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 (4 b^{- 1 + 8})$

Paso 6.3

Suma $- 1$ y $8$ .

$3 (4 b^{7})$

Paso 7

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 b^{7}$